21.体積弾性率とは？（難易度：⭐️）

1. 体積弾性率とは？
2. 体積弾性率の定義

みなさん、勉強おつかれさまです！！

1.気体の体積弾性率

あれ笑　くっそ簡単じゃん！！！

って思ったあなた！！すばらしい！めっちゃ簡単です笑

例　鉄とマシュマロ

なんかの小説のタイトルみたいですね笑

はい！「鉄」と「マシュマロ」を考えてみましょう！

問題です！どちらのほうが体積弾性率が大きいでしょうか？

答えは、、

鉄です！！

体積弾性率は「形のかわりにくさ」なので、

明らかに答えは「鉄」です！！

2.体積弾性率の定義

体積弾性率のイメージはわいたでしょうか？

では、ここから体積弾性率を

式を用いて定義したいと思います。

そのために、以下のような状況を考えましょう。

考えている状況

• 気体の圧力　\(p \rightarrow p+\Delta p\)
• 気体の体積　\(V \rightarrow V+\Delta V\)

このとき、\(\Delta p\)(圧力の変化分)が小さい時、次の式が成り立ちます。

$$\Delta p = -\kappa \frac{\Delta V}{V}$$

この式を、\(\kappa\)についてといてみます。

この式の極限(\( \Delta \rightarrow 0\))をとることで、

$$ \kappa =-V \frac{dp}{dV}$$

となります。この\( \kappa\)を「体積弾性率」と呼びます。

この単元は以上です！お疲れ様でした！

次の単元では、この\( \kappa =-V \frac{dp}{dV}\)という式を

理想気体に適用して、具体的に「体積弾性率」を計算してみます！！

それでは、良い1日を！！