22.体積弾性率(等温操作の場合)（難易度：⭐️）

1. 体積弾性率
2. 理想気体の体積弾性率（等温操作）

みなさん、勉強おつかれさまです！！

前回の単元では、「体積弾性率」

について勉強しました。

今回は、この体積弾性率というもの

をいうものを学んでいきましょう！！

1.体積弾性率

まずは、体積弾性率についての復習です！！

はい！体積弾性率というものは、

「大きいほど変形しづらく、小さいほど変形しやすい」です。

この単元では、\(\kappa =-V \frac{dp}{dV}\)の式の \(p\) に

式を代入して計算してみたいと思います！！

2.理想気体の体積弾性率（等温操作）

まずは、等温操作です！！

等温操作というのは「温度が全く変化しないの環境で状態を変化させる操作」

のことをいい言いました。つまり、

等温操作では、 \(T\) :温度は一定です！

もう一つ使うことがあります。

それは、ボイル・シャルルの法則です！

そもそも理想気体というのは、

「ボイル・シャルルの法則」

が成り立つというのがルールでした！！

なので、この式も計算で使います！！

みなさん、ここまで大丈夫ですか？

それぞれ個々では難しくないので、ゆっくり進んでいきましょうね！^^

それでは、実際に計算していきましょう。

まず、

$$\kappa =-V \frac{dp}{dV}$$

の\(p\)に先ほどの、ボイル・シャルルの法則

を代入します。そして、今回は「等温操作なので、、\(T\):温度は定数」を用いて

計算すると以下のような結果になります。

さて、この最後の式、どこかで見覚えがありませんか、、

これはまさにボイル・シャルルの法則のところで出てきた式ですね！

つまり、

したがって、以上より

$$ \kappa = p$$

とることがわかりました！！

つまり、等温操作の場合

「圧力＝体積弾性率」

となります！！

この単元は以上です！お疲れ様でした！