19.理想気体がする仕事（等温変化）（難易度：⭐️）

1. 理想気体がする仕事
2. 理想気体がする仕事（等温変化）

みなさん、勉強おつかれさまです！！

前回の単元では、「理想気体がする仕事」について

学びましたね！！

1.理想気体がする仕事

毎度恒例、前回の復習です！！

「理想気体のする仕事」は

体積が、\(V_1\)から、\(V_2\)へ体積が増えたとすると、

という風にかくことができました。

ここで納得できなかったら、

遠慮なく前の単元にもどってくださいね！

地道にやることがいちばんの近道です！！

よくみると、この式の中に「積分」が入っていますね？

この単元では、もっと想像しやすい状況を考えて

この積分を実行することで、「理想気体のする仕事」を

より簡単な式で表したいとおもいます！！

2.理想気体がする仕事（等温変化）

さて、先ほどの理想気体のする仕事をかいたときに、

体積が、\(V_1\)から、\(V_2\)へ体積が増えたとする　と言いました。

この変化が、「等温変化」の場合を考えます。

熱平衡状態の記述の方法で表すと、

状態が\(（T;V_1,N）\)から、\(（T;V_2,N）\)に変化するので、

$$（T;V_1,N）\overset{}{\longrightarrow}（T;V_2,N）$$

と書きます。

特に、「等温操作」であるので、

$$（T;V_1,N）\overset{i}{\longrightarrow}（T;V_2,N）$$

という状況です。

このときにした仕事を求めてみましょう。

計算するときに注意することは、今回は温度：\(T\)が一定になるということです。

つまり、インテグラルのあとの\(T\)をそとに出すことができます！！

いいですか？！　いつでも温度\(T\)が一定なわけではなく、

「等温変化なので、温度\(T\)は一定」なのです。

これを用いて積分をしてみると、

という風に積分をすることができて、

とても簡単な式にすることができました！！

はい！

結果的に、複雑だった「理想気体のする仕事」が

簡単な式で表すことができました！！

この単元は以上です！お疲れ様でした！