17.気体がする仕事　　（難易度：⭐️）

1. 気体がする仕事（圧力が一定）
2. 気体がする仕事（圧力が一定でない場合）

みなさん、勉強おつかれさまです！！

前回の単元では、「仕事」や「圧力」について勉強しました。

この単元では、それらをたくさん使います！！

不安になったらすぐに戻りましょうね！！

では、本題に入っていきましょう。

まず考えるのは、「気体がする仕事です」

1.気体がする仕事（圧力一定）

気体の圧力\(p\)が一定のまま、壁が \( \Delta x\)だけ移動する場合、

気体がする仕事\(W\)は、前回の単元より、

「仕事＝力\( \times \)距離」をかければよかったので、

また、力と圧力の関係より、\(F= p \times s\)  が\成り立つので

これらを用いると、気体がする仕事\(W\)は

となります。

2.気体がする仕事（圧力が一定でない場合）

ここで、

の式において、「気体の圧力\(p\)が一定でないとき」を考えましょう。

また、体積が、\(V\)から、\(V＋\Delta V\)に変化した場合を考えましょう。

このとき、体積の変化分\(\Delta V\)が非常に小さいとして、

圧力変化をします。

すなわち、圧力\(p\)の一定の変化つまり、

「定圧変化」をしたと見なすと、このとき気体のした仕事は、

$$ \Delta W = p(V) \Delta V$$

そこで、両辺、\( \Delta V \to 0\)とすると、

このように、一般的な形で表現すると

となるので

こんな、積分を含んだ式をいきなり出されても

どうすればいいかわからないですよね笑

次の単元からは、「理想気体の場合について」

具体的に、気体のする仕事を計算してみたいと思います。

この単元は以上です！お疲れ様でした！